Asal Çarpan Hesaplama | Asal Çarpanlara Ayırma Aracı
Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemleri
Faktör Ağacı Yöntemi
Bu yöntemde, sayı çarpanlarına ayrılır ve bu işlem asal sayılara ulaşana kadar tekrarlanır. Görsel bir ağaç yapısı oluşturularak sayının asal çarpanları bulunur.
Bölme Yöntemi
Bu yöntemde, sayı en küçük asal sayıdan başlayarak bölünebilecek en küçük asal sayılara bölünür. Bölen payı tam böldüğünde, bölüm yeni sayı olur ve işlem 1 elde edilene kadar devam eder.
Asal Çarpanlara Ayırma Örnekleri
60 Sayısının Asal Çarpanları
Adım 1: 60 ÷ 2 = 30
Adım 2: 30 ÷ 2 = 15
Adım 3: 15 ÷ 3 = 5
Adım 4: 5 ÷ 5 = 1
Sonuç: 60 = 2² × 3 × 5
1080 Sayısının Asal Çarpanları
Adım 1: 1080 ÷ 2 = 540
Adım 2: 540 ÷ 2 = 270
Adım 3: 270 ÷ 2 = 135
Adım 4: 135 ÷ 3 = 45
Adım 5: 45 ÷ 3 = 15
Adım 6: 15 ÷ 3 = 5
Adım 7: 5 ÷ 5 = 1
Sonuç: 1080 = 2³ × 3³ × 5
Sıkça Sorulan Sorular
Asal çarpan, bir sayının çarpanları arasında bulunan asal sayılardır. Örneğin, 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür (12 = 2² × 3).
Asal çarpanlara ayırma, matematik ve bilgisayar bilimlerinde birçok uygulamaya sahiptir. Kriptografi, kodlama teorisi, sayılar teorisi, EBOB hesaplaması ve EKOK hesaplaması gibi alanlarda kullanılır.
İki temel yöntem vardır: Faktör Ağacı Yöntemi ve Bölme Yöntemi. Faktör ağacı yönteminde sayı, çarpanlarına ayrılarak ağaç yapısı oluşturulur. Bölme yönteminde ise sayı en küçük asal sayıdan başlayarak bölünebilecek tüm asal sayılara bölünerek çarpanlar bulunur.
Büyük sayıların asal çarpanlarını bulmak, hesaplama açısından zorlu bir işlemdir. Sitemiz 20 basamağa kadar olan sayıların asal çarpanlarını hesaplayabilir, ancak çok büyük sayılar için işlem süresi uzayabilir.
İki sayının EBOB'unu bulmak için ortak asal çarpanların en büyük kuvvetleri çarpılır. EKOK için ise tüm asal çarpanların en büyük kuvvetleri çarpılır.